Der Historienmaler de Wet befand sich vermutlich zwischen 1630 und 1632 als Schüler in Rembrandts Werkstatt. 1644 wurde er Mitglied der Haarlemer Lukasgilde. Zahlreiche Namensvarianten werden de Wet zugeordnet (Johann Düwett; Jan de Wet; Johan de Wett; Johann de Wette). Er war auch Schüler von J.A. Berckheyde (1610-1693) und P. Potter (1625-1654).
Sein Sohn Jacob de Wet (1640-1697) und J.Ph. Lemke (1631-1711) waren seine Schüler. Ein Skizzenbuch Jacob Willemsz. de Wets aus dem Jahr 1636 befindet sich in Haarlem (Gemeentarchief, MS Hs 230).